Matemática básica Ejemplos

$\frac{z - y}{z y^{2}} + \frac{2 z + y}{z^{2} y}$

Paso 1

Para escribir $\frac{z - y}{z y^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{z}{z}$ .

$\frac{z - y}{z y^{2}} \cdot \frac{z}{z} + \frac{2 z + y}{z^{2} y}$

Paso 2

Para escribir $\frac{2 z + y}{z^{2} y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{z - y}{z y^{2}} \cdot \frac{z}{z} + \frac{2 z + y}{z^{2} y} \cdot \frac{y}{y}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $z^{2} y^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $\frac{z - y}{z y^{2}}$ por $\frac{z}{z}$ .

$\frac{(z - y) z}{z y^{2} z} + \frac{2 z + y}{z^{2} y} \cdot \frac{y}{y}$

Paso 3.2

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(z - y) z}{y^{2} (z^{1} z)} + \frac{2 z + y}{z^{2} y} \cdot \frac{y}{y}$

Paso 3.3

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(z - y) z}{y^{2} (z^{1} z^{1})} + \frac{2 z + y}{z^{2} y} \cdot \frac{y}{y}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{(z - y) z}{y^{2} z^{1 + 1}} + \frac{2 z + y}{z^{2} y} \cdot \frac{y}{y}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{(z - y) z}{y^{2} z^{2}} + \frac{2 z + y}{z^{2} y} \cdot \frac{y}{y}$

Paso 3.6

Multiplica $\frac{2 z + y}{z^{2} y}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(z - y) z}{y^{2} z^{2}} + \frac{(2 z + y) y}{z^{2} y \cdot y}$

Paso 3.7

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(z - y) z}{y^{2} z^{2}} + \frac{(2 z + y) y}{z^{2} (y^{1} y)}$

Paso 3.8

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(z - y) z}{y^{2} z^{2}} + \frac{(2 z + y) y}{z^{2} (y^{1} y^{1})}$

Paso 3.9

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{(z - y) z}{y^{2} z^{2}} + \frac{(2 z + y) y}{z^{2} y^{1 + 1}}$

Paso 3.10

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{(z - y) z}{y^{2} z^{2}} + \frac{(2 z + y) y}{z^{2} y^{2}}$

Paso 3.11

Reordena los factores de $z^{2} y^{2}$ .

$\frac{(z - y) z}{y^{2} z^{2}} + \frac{(2 z + y) y}{y^{2} z^{2}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(z - y) z + (2 z + y) y}{y^{2} z^{2}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{z \cdot z - y z + (2 z + y) y}{y^{2} z^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica $z$ por $z$ .

$\frac{z^{2} - y z + (2 z + y) y}{y^{2} z^{2}}$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{z^{2} - y z + 2 z y + y \cdot y}{y^{2} z^{2}}$

Paso 5.4

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{z^{2} - y z + 2 z y + y^{2}}{y^{2} z^{2}}$

Paso 5.5

Suma $- y z$ y $2 z y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.1

Mueve $z$ .

$\frac{z^{2} - y z + 2 y z + y^{2}}{y^{2} z^{2}}$

Paso 5.5.2

Suma $- y z$ y $2 y z$ .

$\frac{z^{2} + 1 y z + y^{2}}{y^{2} z^{2}}$

Paso 5.6

Multiplica $y$ por $1$ .

$\frac{z^{2} + y z + y^{2}}{y^{2} z^{2}}$